Laminar flowmeter

فلومترهای لامینار نیازهای خاصی را در دِبی سنج ها برطرف می کنند که شامل الزامات بسیار کم میزان جریان،کالیبراسیون خطی،نویز کم ، توانایی اندازه گیری مایعات با ویسکوزیته بالا،تکرار پذیری جریان کم و دقت کنترل ثابت می باشد.فلومترهای لامینار ، برای دامنه جریان بسیار کم که انواع مختلف سنجش یا از نظر عملکرد در حاشیه هستند یا اصلا نمی شود از آنها استفاده کرد در نظر گرفته شده است.فلومترهای لامینار را می توان با روش های مختلفی ساخت ، اما رایج ترین آنها capillary tubes (مویرگی) هستند.از این رو اصطلاح فلومتر لامینار و فلومتر مویرگی تقریباً مشابه هم هستند.واحدهای تجاری اختصاصی از دیگر اشکال ماتریکس استفاده می کنند و برای استفاده با دیگر گازها در نظر گرفته شده اند.در جایی که گاز اندازه گیری می شود،ترجیحاً از واحدهای تجاری کالیبره شده به جای یک فلومتر لامینار طراحی شده استفاده می شود.فلومتر شامل عناصر جریان لامینار و یک ابزار اندازه گیری فشار تفاضلی است.در حالی که ، flow از لحاظ تئوری خطی با افت فشار همراه است ، در عمل با برخی غیر خطی ها مواجه می شویم.در بسیاری از موارد پیامدشان کمتر است.تئوری دِبی سنج های لامینار براساس قانون "هاگن پوازوی"برای جریان لامینار و عدد رینولدر به عنوان وسیله ای برای تعریف نوع جریان است.هر دو برای بررسی و طراحی یک عنصر جریان لامینار مورد نیاز هستند.جزئیات بیشتر این بحث ها و توضیحاتِ این نظریه را می توان در کتب درسی استاندارد مکانیک سیالات پیدا کرد.

Theory :

جریان سیال در لوله به وسیله یک عدد nondimensional مشخص می شود که به آن عدد رینولدز می گویند.(Re).تقریبا تا 2000Re جریان می تواند لامینار،viscous،streamline نامیده شود.بالای 10000 جریان fully developed turbulent نامیده می شود.ناحیه بین 2000 تا 10000 در ست جایی که جریان از لامینار به turbulent تغییر می کند ، به وضوح تعریف نشده است transitional نامیده می شود.به طور کلی ، عناصر لامینار به اعداد زیر 2000 و معمولاً بسیار کمتر 1200 محدود می شوند.در برخی از روش ها ، باعث می شود تا یک عنصر capillary به طور رضایت بخشی تا 15000Re با یک خطا و لاینری استفاده شوند.

Theory :

برای گاز ها:

برای فلومترهای لامینار نشان داده شده در شکل 2.4a عدد رینولدز بین 150 to 300 محدود شده است و به روش زیر محاسبه شده است:

هنگامی که قطر داخلی tube مورد نیاز ، برای جریان لامینار براساس عدد رینولدز محاسبه شده است، طول capillary باید برای طراحی سیستم فلومتر لامینار تعیین شود.به معادلات در زیر اشاره شده است.

برای جریان مایعات :

کرد.در غیر این صورت ، تغییرات در چگالی گاز ، حجم خاص و سرعت جریان باعث ایجاد پیچیدگی هایی در محاسبات می شود.درحالی که محاسبات بر حسب واحد وزن است ، می توان آن را به هر واحد مقایس دلخواه تبدیل کرد.

پارامترهای طراحی design parameters:

اختلاف افت فشار می تواند بین 5 تا 800 اینچ باشد(1.24 to 200kPa).Re(L/D) حداقل می بایست 0.3 باشد برای بهترین linearity ، ترجیح داده می شود مقدار 0.6 یا بیشتر باشد.نسبت های بزرگ L/D و یا اعداد کوچکتر رینولدز به دقت این امر کمک می کنند.برای مثال اگر (L/D)Re>0.3 and Re<500 باشد ، اثر ورودی lamina flow ناچیز است.محیط مجرای جریان قبل از capillary باید حداقل 20 برابر مساحت محیط های capillary باشد.ابزار اتصالات فشار تفاضلی باید 100 تا 200 قطر capillary از انتهای capillary tube باشد.یک فیلتر با قابلیت حذف ذرات 0.1in(2.54mm) یا بزرگتر از شعاع داخلی capillary باید در بالادست سیستم نصب شود.سیستم اندازه گیری برای مایعات باید به سمت بالا شیب داشته باشد تا اجازه تخلیه گاز را بدهد و برای گازها به سمت پایین شیب داشته باشد تا اجازه تخلیه مایع را بدهد.بررسی معادله Hagen-Poiseuille نشان می دهد که ویسکوزیته یک متغییر اولیه است.تغییرات در ویسکوزیته می تواند منجر به خطاهای بزرگ اندازه گیری شود.تنها چیزی که باعث می شود ویسکوزیته تحت تاثیر قرار بگیرد ترکیب یا سیال شناخته شده است.به همین دلیل ف باید از درجه دما اطلاع و آن را به طور کلی ثابت نگه داشت.این را می توان با سیستم اندازه گیری capillary در یک دمای ثابت (مانند شکل 2.9a که نشان داده شده است)انجام داد.چگالی سیال از طریق جریان با واحد های وزنی مانند پوند بر ساعت اندازه گیری و مشخص می شوند.چگالی سیال با دما نیز متفاوت است اما کنترل دما برای تثبیت ویسکوزیته نیز چگالی را ثابت می کند.در برخی از مایعات ، به جای گرم کردن به خنک کردن نیاز است. اما اصول کلی یکسان است.

محاسبات طراحی برای سرویس های مایعdesign calculation for liquid service:

براساس دامنه جریان و ویسکوزیته سیال ، انتخاب قطر داخلی tube که به عدد درینولدز در محدوده لامینار و ترجیحاً کمتر از 1200 منجر خواهد شد.طولtube مورد نیاز را با استفاده از قطر tube استفاده شده حساب کنید تا در خصوص طول مناسب و معیار (L/D)/Re اطمینان حاصل شود.با کار کردن بین معادلات مختلف ، سیستم را می توان به گونه ای برنامه ریزی کرد که تقریباً هر معیاری را برای طراحی برآورده کند.برای مثال اجازه دهید فرض کنیم که طراحی یک فلومتر capillary برای اندازه گیری جریان کاتالیست یک مایع کم حجم در نظر گرفته شده است و داده های کلی برای جریان کاتالیزور به شرح زیر است:

Tubing استیل ضد زنگ استاندارد با قطر کوچک به راحتی قابل دسترس و می بایست استفاده شود. برای طراحی linear و دقیق یک فلومتر تا حد ممکن ، یک سوراخ tube که یک (L/D)Re را فراهم می آورد ، مناسب است.برای به حداقل رساندن مشکلات اتصال و فعال کردن استفاده از فیلتری که به راحتی مسدود نمی شود می توان به یک 3/1680.032 in نگاه کرد.ضخامت دیواره tube با قطر داخلی جزئی

0.1235in from equation 2.9(1)

به خوبی در دامنه لامینار قرار دارد.بنابراین طول عنصر جریان می تواند برای تعیین یک طرح معقول و مناسب محاسبه گردد.معادله

طول عنصر جریان به اندازه ای کافی است که می توان از آن براساس معیارها در ساخت عنصر با دمای ثابت استفاده کرد.

منابع خطا error sources :

تغییرات در ویسکوزیته و چگالی می تواند منجر به خطا در اندازه گیری جریان شود.تغییرات ویسکوزیته در مایع در نتیجه دما می تواند قابل توجه باشد در حالی که تغییرات چگالی متعادل تر است.درخصوص گازها،جریان عکس تاثیر دما بر چگالی و ویسکوزیته صادق است.نیاز به کنترل دقیق دمای عملیاتی برای به حداقل رساندن این اثرات باید مورد تاکید قرار گیرد.از معادلات 2.9(4) and 2.9(5) به این نتیجه می رسیم که قطر داخلی tube بسیار مهم است ، زیرا در توان چهار ضرب می شود.در حالی که خصوصیات tube های با کیفیت بسیار نزدیک به آن چیزی است که گفته ایم ، تلورانس های ساخت منجر به تغییراتی از این ابعاد ، هم به صورت جانبی و هم از نظر طولی خواهد شد.اگر قطر داخلی موثر واقعی capillary tube متفاوت از 1% مقدار استفاده شده در محاسبه داده شده باشد خطای حدود چهار درصدی ایجاد می شود.بنابراین ، لامینار فلومتر قبل از استفاده باید روی یک سیال شناخته شده کالیبره شود و در صورت لزوم می بایست طراحی مناسب و درخور روی آن انجام شود.براساس قانون Hagen-poiseuille برای اندازه گیری واقعی افت فشار تفاضلی،باید کاملاً با داخل tubeهمتراز باشد و باید تمیز ، بدون سوراخ و برآمدگی tube باشد .در غیر این صورت خطای اندازه گیری قابل توجهی در اختلاف فشار ایجاد خواهد شد.با استفاده از روش های عملی ساخت یک فلومتر capillary ، سه منبع اضافی برای افت فشار علاوه بر تلفات capillary وجود دارد.این ها همه قابل افزایش هستند و افت فشار بیشتری را از جریان capillary به تنهایی نشان می دهند.این سه منبع خطا عبارتند از : افت ورودی،افت خروجی و از دست دادن ورودی capillary.این تلفات به nonlinearity کمک می کند می کند اگر شرایط جریان لامینار وجود داشته باشد تلفات خیلی کمی از اتصالات ورودی درون capillary tube است.اما اگر حفره داخل لوله از capillary بزرگتر باشد(تقریباً یک مخزن)و سرعت سیال پایین باشد(نزدیک به صفر)می تواند یک اثر ورودی و کاهش فشار باشد.این نتیجه انقباض ناگهانی از مخزن بزرگ به سوراخ لوله کوچک است که به شکل bell-mouth است،و به طور زیر بیان می شود:

معادله برنولی است که برای خارج کردن جریان از مخزن به کار برده میشود.وقتی سیال در capillary است مسیر جریان بزرگ تر می شوداگر لوله کشی مشابه ورودی ، ضرر داشته باشد،این ضرر و تلفات را می توان به شکل زیر محاسبه کرد :

زیان ورودی علاوه بر افت فشار normal capillary در فاصله مسافت ابتدایی سیال رخ می دهدیا به روشی دیگر ، برای یک مسافت کوتاه افت فشار بالاتر از میزان پیش بینی شده توسط معادله Poiseuille است.زیان اضافی به دلیل کار صرف شده در شکل دهی ویژگی های احتمالی سرعت توزیع پروفیل جریان لامینار است. می توان آن را بر حسب طول معادل capillary،L_eq ، که با معادله poiseullie بیان می شود محسابه کرد.برای تعیین L_eq به شکل 2.9d مراجعه کنید.برای افت فشار می توان از معادله زیر استفاده کرد :

جدول 2.9e می تواند به عنوان راهنمایی سریع برای قضاوت عوامل طراحی باشد که تاثیرات کلی ورودی را به حداقل رسانده است.برای شرایطی که در جدول ارائه شده است خطای مربوط کمتر از 1 درصد است.به طور کلی،اگر عدد دینولدز کم و عنصر جریان لامینار بالا و افت فشار بالا باشد ، اثر تمامی خطاهای اشاره شده کم می شود.

تکنیک های گسترش دامنه : range extension techniques

دو تکنیک برای گسترش قابلیت دامنه عناصر lamina flow به کار برده می شود . یکی استفاده از capillary tubes به صورت موازی است.دیگری ایستفاده از یک helical coil capillary(مویرگ مارپیچی شکل).انتخاب تکنیک به عواملی مانند دامنه جریان مطلوب،الزامات غیرخطی(nonlinearity)،عدد رینولدز،طول capillary و محدودیت های طراحی فضای سیستم بستگی دارد.اگر مقدار جریان مطلوب بیشتر از آن باشد که به راحتی توسط یک capillary قابل کنترل باشد همان جریان را در صورت نیاز می توان به واحدهای کوچکتر تقسیم کرد.واحدها با عناصر ماتریکس (شکل2.9a)یا بیش از capillary tubes 900مجزا و با موفقیت استفاده شده است.ساخت مکانیکی multi parallel capillaries یک مشکل است.فضاهای خالی tube packing ممکن است بر عملکرد سنجش تاثیر نگذارد، اما مشکل قابل توجهی را برای محاسبه میزان سنجش ایجاد می کند.به طور معمول بهترین شکل برای پرکردن فضاهای خالی با لحیم کاری ، مواد لحیم کاری یا رزین پلاستیکی است.انتخاب مواد پرکننده بستگی به سازگاری سیال و شرایط عملیاتی دارد . به طور کلی ، این یک طراحی مکانیکی سخت است. پیچاندن طول مستقیم capillary منجر به ایجاد پدیده ای به نام Dean می شود.

هنگامی که یک جریان سیال از طریق لوله ای یا سیم پیچی منحنی شکل رد می شود ، گردش ثانویه سیال که به عنوان double eddy شناخته می شود ، در زاویه ای قائم نسبت به جهت اصلی جریان انجام می شود.دلیل واقعی این گردش این است که افت فشار در لوله منحنی بیشتر از طول لوله متناظر است.اثر Dean باعث ثبات laminar flow و افزایش عدد رینولدز در شروع جریانی است که با نوسان همراه است.مشخص شد که capillary مارپیچ با طراحی مناسب تا عدد رینولدز 15000⁵ کار می کند.

عدد رینولدزی که در آن lamina flow می تواند برای نسبت های مختلف انحنای سیم پیچ (various coil curvature) حفظ شود ، عدد رینولدز critical(بحرانی)، نامیده میشود.عملکرد آن تابعی از قطر داخلی سیم پیچی tube است.جدول 2.9f عدد رینولدز critical تقریبی را نشان می دهد که در آن می توان laminar flow را برای نسبت های مختلف انحنای سیم پیچ حفظ کرد.در این جدول ، Dقطر داخلی لوله ، Dc میانگین قطر سیم پیچ و central to central است.از دیدگاه عملی ، نسبت D/Dc=1/9 معادل حداکثر عدد رینولدز critical مجاز 15000 است و می توان به عنوان یک طرح ایمن در اکثر موارد استفاده شود.افت فشار lamina flow از طریق سیم پیچ ها می تواند بر حسب معادل طول ، L_e یا جریان مستقیم لوله با قطر یکسان بیان می شود و شکلی شبیه به لوله منحنی دارد.نسبت معادل به طول واقعی سیم پیچ،L_e/l تابعی از Dean یا R_e(Dc/D)1/2 است،همان طور که در شکل 2.9g نشان داده شده است.دقت این منحنی در حدود است.معادله برای محاسبه طول capillary سیم پیچی شده نیاز به طراحی سنجشی خاص دارد که بیانگر :

تصحیح ضرب سیم پیچی تابعی از عبارت R_e(D/Dc)^1/2 است.به شکل 2.9h برای C در مقابل R_e(D/DC)^1/2

یا شکل 2.9i برای C در مقابل R_e برای نسبت های D/D_c مراجعه کنید . از آنجایی که اندازه گیری دقیق خط مرکزی ناچیز است ، در capillaries کوچک قطر سیم پیچ می تواند مقدار nominalباشد .در lamina flow فقط ضریب اصطکاکی تابعی از عدد رینولدز است و مستقل از زبری سطح است.ضریب اصطکاکی به شکل زیر بیان می شود :

بنابراین ، معادله Fanning 2.8(15) را می توان به عنوان یک ابزار جایگزین برای محاسبه عنصر capillary استفاده کرد.

واحد های تجاری قابل دسترس commercial available units:

در دهه گذشته ، استفاده از lamina flowmeter بسیار گسترش یافته بود و تعداد تامین کنندگان آن بالا رفته بود.کاربرد آنها از آزمایش تجهیزات احتراقی داخلی تا ساخت semi-conductor ، آزمایش نشت و کالیبراسیون فن یا blower است.واحدهای استاندارد در مواد مختلفی از جمله استیل ضد زنگ قابل دسترس هستند.آنها را می توان با انواع اتصالات و در اندازه های مختلف 0.25 to 16in(6 to 400mm) ارائه کرد.از نظر قابلیت جریان هوا این واحدها از 5cc/min تا تقریباً 65 cubic meters/min(2285scfm) متغییر است.اختلاف فشار ایجاد شده توسط عناصر laminar flow معمولاً زیر 20in آب(510mm of water) هستند.روش نصبِ توصیه شده قطر لوله مستقیم بالادستِ عنصر جریان بین 10 تا 15 است.توصیه می شود که در ورودی کنتر فیلتر نصب شود.در تست موتور ، یک tap معکوس برای جلوگیری از رسوب روی عنصر ماتریکس مناسب است.خطای اندازه گیری معمولاً بین 0.5 تا 1 درصد جریان واقعی در محدوده 10:1 است.اگرچه ، این عملکرد تابعی از کیفیت کالیبراسیون سیستم و دقت آشکارسازی d/p است.laminar flowmeter در اندازه گیری میزان کم جریان مایعات و گازها مناسب اند.طراحی عناصر براساس استفاده از عدد رینولدز و قانون poiseuilles است.طراحی برای اکثر واحدها نسبتاً مناسب است اما ساخت یک واحد و سیستم کامل می تواند پیچیده باشد.واحدهای capillary ساده می تواند توسط یک کاربر ساخته شود ، اما بیشتر آنها به مهارت و دانش سازنده نیاز دارد.بسیار توصیه میشود که سیستم نهایی با همان نوع سیالی که سنسور روی آن کار می کند، مانند هوا و نیتروژن برای گاز و آب یزاس مایع ، کالیبره شوند.بعد از این نوع کالیبراسیون ، تغییر و تبدیل به سیال واقعی انجام می شود.ملاحظات مهم این است که واحد را تحت شرایطی کالیبره کنید که به عدد رینولدز واقعی ِ برنامه نزدیک باشد.برخی از منابع مورد استفاده کالیبراسیون ، غیر از تولید کنندگان ، موسسه ملی فناوری و استاندارد Edison ESI (NIST) و ایستگاه آزمایشی مهندسی کلرادو (CEESI) هستند.

تاریخ انتشار:1404/02/03 منبع: